科目： 来源：广东省广州市荔湾区十五校2016届九年级下学期质量检测（一模）联考数学试卷 题型：解答题
某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：
班级 | 七（1） | 七（2） | 七（3） | 七（4） | 七（5） | 七（6） | 七（7） | 七（8） | 七（9） | 七（10） |
得分 | 85 | 90 | 90 | 100 | 80 | 100 | 90 | 80 | 85 | 90 |
（1）写出表格中得分的众数、中位数；
（2）学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七（4）班和七（6）班代表队的学生，用列表法或画树状图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？
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科目： 来源：广东省广州市荔湾区十五校2016届九年级下学期质量检测（一模）联考数学试卷 题型：解答题
如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是BC上的一点，且PB＜PC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB，AB=
，PA=4．
（1）求证：△ABP≌△ACF；
（2）求证：AC2=PA•AE；
（3）求PB和PC的长．
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科目： 来源：广东省广州市荔湾区十五校2016届九年级下学期质量检测（一模）联考数学试卷 题型：解答题
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝
．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
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的倒数是（ ）．
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
B. 
D. 
，则
的度数为（ ）．
B. 
C. 
D. 
的图像过点
，则
的值是（ ）．
B. 
C. 
D. 
中， 
， 
是中线，将
折叠至
， 
与折痕的夹角是
，则
到
的距离是（ ）．
B. 
C. 
D. 
， 
， 
，则点
的坐标为（ ）．
B. 
C. 
D. 