如图.BE⊥AC.CF⊥AB于点E.F.BE与CF交于点D.DE=DF.连接AD．求证:(1)∠FAD=∠EAD,(2)BD=CD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．

求证：（1）∠FAD=∠EAD；

（2）BD=CD．

科目： 来源：江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长．

科目： 来源：江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．

（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：ED=AE+BD；

（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB相交时，请你探究ED、AE、BD三者之间的数量关系．

科目： 来源：江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；

（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；

（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．