已知△ABC∽△DEF，顶点D、E、F分别对应顶点A、B、C，且S△ABC：S△DEF=9：49，则AB：DE=______．

已知函数y=x2﹣4x+3，则函数值y随x的增大而减小的x的取值范围是______．

如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是______（结果用根号表示）．

解方程组：

已知，如图，?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠DCB，交AD于点F．求证：△ABE≌△CDF．

已知a=3﹣，b=3+，试求的值．

某完全中学（含初、高中）篮球队12名队员的年龄情况如下：

（1）这个队队员年龄的众数是　　　　　　，中位数是　　　　　　；

（2）求这个队队员的平均年龄；

（3）若把这个队队员年龄绘成扇形统计图，请求出年龄为15岁对应的圆心角的度数．

在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4．第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把其上的数字记为横坐标x，然后把卡片放回袋中，搅匀后第二次再随机地从中抽出一张，把其上的数字记为纵坐标y．

（1）用树状图或列表法把所有可能的点表示出来；

（2）求所得的点在直线y=﹣x+5的点的概率．

如图，抛物线y=ax2﹣bx﹣4a交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B、C的坐标分别为B（1，0）、C（0，4）．

（1）求抛物线的解析式，并用配方法把其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，写出顶点坐标；

（2）已知点D（m，1﹣m）在第二象限的抛物线上，求出m的值，并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标．

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．

（1）尺规作图：以AC边为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）；

（2）连结DE，求证：DE为⊙O的切线；

（3）若AD=4，BD=,求DE的长．