二次函数y=2x2-4x-1的最小值是________．

若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.

已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于4．

抛物线y＝ax2与y=3x2关于x轴对称，则a=_________．

已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则(α-3)(β-3)＝________．

某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，为减少库存，让顾客得到实惠，若每件降价1元，则每天可多售10件，若每天盈利1080元，每件应降价_________元.

用适当的方法解方程：

　　①(x－3)2＝2x－6 ②3x2+6x—5=0

③（x—1）2－4（x+3）2＝0 ④（3－x）（4－x）＝48—20 x+2x2

已知抛物线：

(1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2) x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？

m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）= 0恒有两个不相等的实数根..

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．

（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标．

（2）试确定抛物线的解析式．