如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为_______．

解方程： ．

如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE．

已知

（1）化简；

（2）若，求的值.

已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．

为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加汇演的节目数共有 　个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为　 度，图中m的值为　 　；

（2）补全条形统计图；

（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率．

某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：

（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；

（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？

如图，已知是⊙的弦，半径＝2， 和的长度是关于的一元二次方程的两个实数根．

（1）求弦的长度；

（2）计算；

（3）⊙上一动点从点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求点所经过的弧长（不考虑点与点重合的情形）．

已知正方形ABCD和正方形CEFG，连结AF交BC于点O，点P是AF的中点，过点P作PH⊥DG于H，CD=2，CG=1．

（1）如图1，点D、C、G在同一直线上，点E在BC边上，求PH的长；

（2）把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转α（0°＜α＜180°）

①如图2，当点E落在AF上时，求CO的长；

②如图3，当DG=时，求PH的长．

已知：如图抛物线过点（0,3），抛物线与抛物线关于轴对称，抛物线的对称轴交轴于点，点是轴上的一个动点，点是第四象限内抛物线上的一点。

（1）求出抛物线的解析式；

（2）若△是等腰三角形，求出所有点的坐标；

（3）是否存在点使得△的面积最大？若存在，请求出△的最大面积；若不存在，请说明理由.