如图，在△ABC中BC=AC，CD⊥AB，DE∥BC，试说明△ADE和△CED都是等腰三角形．

在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？

若将点P（-3，4）向________平移3个单位，所得点的坐标是（0，4）；若将点P（-3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是________．

阅读并解答问题：
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做谐点．例如：图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在双曲线y=，求a，b的值．

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的周长为20，AC=8，则菱形的面积是

1. A.
   24
2. B.
   48
3. C.
   12
4. D.
   40

请你在下面正方格内画出面积分别为5，10，13个平方单位的正方形．

某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程________．

列方程解应用题：
为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天；
信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？

如图，点A在⊙O上，⊙O的直径为8，∠B=30°，∠C=90°，AC=8．将△ABC从AC与⊙O相切于点A的位置开始，绕着点A顺时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF．当BC与⊙O相切时，①旋转角β=________度；②△AEF的面积为________．

有一个一底面为正六边形的油缸，若要剪一张圆形的纸板完全盖住油缸的上口，已知正六边形边长为2cm，这个圆形纸板的最小半径是________cm．