如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为__．

用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为__．

一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．

如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求△BDC的面积．

如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．

求证：BE=BD．

图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：

（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；

（2）画一个面积为16的等腰直角三角形．

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度数．