关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是______．

在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中点，AC=10．F是DE上一点．连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为_____．

如图，是正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上的起始位置，它的边长为2cm，若它沿直线l不滑行地翻滚一周，则正六边形的中心O运动的路程为_____cm．

解分式方程： ．

已知：如图，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求证：∠BAD=∠CAD．

已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时．

（1）求多项式A．

（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值．

我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球为关注儿童戍长的健康，实施“关注肥胖守儿童计划”，某校结全校各班肥胖儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）全校班级个数　 个　，并将该条形统计图补充完整；

（2）为了了解肥胖儿重的饮食情况，某校决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行调查，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名肥胖儿童来自同一个班级的概率．

己知反比例函数：y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由．

在△ABF中，C为AF上一点且AB=AC．

（1）尺规作图：作出以AB为直径的⊙O，⊙O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若∠BAF=2∠CBF，求证：直线BF是⊙O的切线；

（3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．

（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC、△BOC、△BCD的面积分别为S1，S2和S3，求证：S3=；

（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．