如图，在Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=_____.

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°, ∠ABO=30°,点A在反比例函数的图象上，若点B在反比例函数的图象上，则k=_________________.

如图，

（1）在平面直角坐标系中作出△ABC以点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A′B′C′；

（2）点B′的坐标是 （ ）；

（3）△A′B′C′的面积是 .

解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=，∠A=60°．

如图，在中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.若AB =3，BC=5，求的值.

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120cm，高AD=90cm，现在要把它加工成长方形零件DFHE，且满足FH=2DF，F、H在BC上，D、E分别在AB、AC上，求短边DF的长.

为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度.（参考数据：tan18°≈.）

通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1，在△ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解答下列问题：

（1）sad= ；

（2）对于＜A＜，∠A的正对值sadA的取值范围 ；

（3如图2，已知sinA=,其中∠A为锐角，试求sadA的值。

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒。

（1）当x为何值时，PQ∥BC？

（2）当时，求的值；

（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值，若不能，说明理由.

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求(a+b)2012+(cd)2013的值.