已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 ______ ．

如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是 ______ ．

两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度．

如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1= ______ ；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为 ______ ．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．

如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

（1）求∠B的度数；

（2）求∠ADC的度数．

如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的平分线上面-点．连接BD，CD；全等三角形的对数是______

如图2．已知AB=AC，D，E为∠BAC的平分线上面两点．连接BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是___________

如图3．已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是_______________

…

依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 __________

如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC．求证：EC=FC．

如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．