已知，且ａ，ｂ为实数 ， 则的值为__________

在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积为 ___________

计算

（1） （2）

先化简，再求值

其中

如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证 △ADE≌△CBF；

（2）请你添加一个条件，使四边形DEBF是矩形（不用证明）.

(本题满分8分)如图在10×10的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.

（1)计算AC,AB,BC的长度，并判定△ABC 的形状；

(2)若在网格所在的坐标平面内的点A,C的坐标分别为（0，0），(-1,1).请你在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标.

（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AEDF,请你证明：;

（2)在（1）中，固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置(此时B,F重合），请你重新证明：.

(本题满分10分)定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=5,求BN的长；

（2）如图2，在Rt△ABC中，AC=BC，点M，N在斜边AB上，MCN=45º，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点.

（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E, ∠BAC=∠CDF.

(1）求证BC=2CE；

(2）求证AM=DF+ME.

（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB=3，AD=4.

（1）如图1，当DAG=30º 时，求BE的长；

（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；

(3) 如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长.