如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E是BC的中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）过点E作EF⊥DE，交AB于点F．若AC=3，BC=4，求DF的长．

如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么它的底端滑动多少米？

如图，已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，∠B=56°，则∠C=________．

如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．
（1）求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）
（2）求边C′O′所在直线的解析式．
（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知下列算式：
①（x+y）²=x²+y²；
②（x-2y）（x+2y）=x²+4xy-4y²；
③（x+3）（x²+3x+9）=x³-27；
④（a-2b²）（m-n）=am-an-2b²m+2b²n．
其中正确的算式有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

绝对值不大于2007的所有整数的和为________，所有整数之积________．

如图，过⊙O外一点P，作割线PB和割线PC，分别交⊙O于A、B和D、C，连接AC、BD、BC，则图中一定相似的三角形共有

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数．

把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值

1. A.
   不变
2. B.
   扩大到原来的2倍
3. C.
   扩大到原来的4倍
4. D.
   缩小到原来的

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都是9.4环，方差分别是S_甲²=0.90，S_乙²=1.22，S_丙²=0.93，S_丁²=1.68，本次射击测试中，成绩最稳定的是

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   丙
4. D.
   丁