尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。（不写画图过程，保留作图痕迹）

如图，有一个圆柱，它的高为8cm，底面半径等于2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，蚂蚁想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，求蚂蚁在圆柱外表面上爬行的最短路程。(π取值约为3）

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；

（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由。

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC面积．

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）若∠1=60°，求∠3的度数；

（2）求证：BE=BF

（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．

阅读探索题：

（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，求证：△AOB≌△AOC.

（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；

②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的面积；

（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC ；

（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

方程4x2－25＝0的解为(　　)

A. x＝ B. x＝

C. x＝± D. x＝±

用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　)

A. x2－5＝5 B. －3x2＝0

C. x2＋4＝0 D. (x＋1)2＝0