某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件．如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件．当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？

同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．

（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为______，周长为______．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为______．
（4）在如图3的情况下，AC交MN于D，MK交BC于E，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．

如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．
（1）若∠AOE=118°，求∠DOB的度数；
（2）试说明OD平分∠BOE；
（3）图中与∠AOD互补的角是______．

如图，PA是⊙O的切线，PA=2，PB=2，⊙O的半径为________．                    

关于x的方程：k（k+1）（k-2）x²-2（k+1）（k+2）x+k+2=0只有一个实数解（两个相同的也只算一个），则实数k可取不同值的个数为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

小强以5千米/时的速度先走16分钟，然后小明以13千米/时的速度追，则小明从出发到追上小强所需的时间为多少小时？

化简：
（1）5x²-8x+5-3x²+6x；　　　　　　 　
（2）a³b+（a³b-2c）-2（a³b-c）；
（3）-3（2x²-xy）+4（x²-xy-6）；
（4）2（2a²-9b）+3（-5a²-4b）-3b；
（5）（8a²-3ab-5b²）-（2a²-2ab+3b²）；　　　
（6）-4xy+3（xy-2x）；
（7）2a+2（a+1）-3（a-1）；
（8）-3（2x²-xy）+4（x²+xy-6）．

如图：Rt△ABC≌Rt△ADE，点C、A、E在一条直线上，若AB=c、AC=b、BC=a，请利用这个图形验证勾股定理．

若|1995-a|+=a，则a-1995²的值等于________．