如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.

(1)求证：四边形AECD为平行四边形；

(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15cm(点D，C，G，K在同一直线上)．

(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？

(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，结果精确到0.1cm)

定义：如图①，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)．如果△ABP的三边满足AP2＋BP2＝AB2，则称点P为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点．

(1)直接写出抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标．

(2)如图②，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P(1， )是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．

(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件S△ABQ＝S△ABP的Q点(异于点P)的坐标．

下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　)

A. y＝3x－1 B. y＝ax2＋bx＋c C. s＝2t2－2t＋1 D. y＝x2＋

二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为(　　)

A. x＝4 B. x＝－4 C. x＝2 D. x＝－2

将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为(　　)

A. y＝－2(x＋1)2 B. y＝－2(x＋1)2＋2

C. y＝－2(x－1)2＋2 D. y＝－2(x－1)2＋1

某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(　　)

A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 36cm

点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y3＞y2＞y1 B. y3＞y1＝y2 C. y1＞y2＞y3 D. y1＝y2＞y3

一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4