如图，等边的边长为，，把沿向右平移得到，，则图中阴影部分的面积为__________．

在三角形纸片中， ， ，点（不与， 重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）．

已知代数式： ，请你解决下列问题．

（）化简．

（）在、、这几个数字中，选择一个合适的数字代入，求出代数式的值．

（）将沿轴负方向平移个单位，沿轴正方向平移个单位，得到，请画出．

（）将绕点顺时针旋转，得到，请画出．

（）绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________．

关于的不等式组．

（）当，解这个不等式组．

（）若这个不等式组的解集为，求的值．

如图，，，，与相交于点．

（）求证：≌．

（）连接，，试判断直线，的关系，并说明理由．

仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

【解析】
设另一个因式，得

，

则，

∴， ，

解得， ，

∴另一个因式为， 的值为．

依照以上方法解答下面问题：

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

如图， 中， ， 垂直平分，垂足为， ．

（）求证： ．

（）若， ，求的长．

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

组长小敏带领全组同学讨论，进行了如下探究，请你一起完成．

（）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： __________ （填“”“ ”“ ”）．

（）特例启发，解答题目

【解析】
题目中， 与的大小关系是： __________ （填“”“ ”“ ”）．理由如下：

如图，过点作，交于点．

（请你完成接下来解答过程）

（）拓展结论，设计新题

在等边中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为， ，直接写出的长．