一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为__海里/小时．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，过点C作CD1⊥AB于D1，过点D1作D1D2⊥BC于D2，过点D2作D2D3⊥AB于D3，则D2D3＝________，这样继续作下去，线段DnDn＋1＝____________．

计算：

(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°； (2) － cos30°＋ sin45°.

根据下列条件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9.

某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

已知△ABC中的∠A与∠B满足（1-tanA）2+|sinB-|=0

（1）试判断△ABC的形状．

（2）求（1+sinA）2-2-（3+tanC）0的值．

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15cm(点D，C，G，K在同一直线上)．

(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？

(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，结果精确到0.1cm)

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.

（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

下列不等式变形正确的是（ ）

A. 由a＞b得ac＞bc B. 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C. 由a＞b得﹣a＜﹣b D. 由a＞b得a﹣2＜b﹣2