如图，矩形ABCD中，A（-2，0），B（2，0），AC，BD的交点E（0，），反比例函数y=的图象过点C．
（1）BC=______；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）将矩形ABCD向下平移m个单位长，得矩形A₁B₁C₁D₁，点D的对应点D₁恰在反比例函数y=图象上，设此时反比例函数图象与A₁B₁交于点F．
①m=______；
②求△D₁A₁F₁的面积．

（1）解方程：；
（2）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

AD为△ABC中BC边上的中线，则以下面积的关系：S_△ADB________S_△ADC________（填“＞”、“＜”或“=”）．

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
（1）当t为何值时，P、Q两点的距离为5cm？
（2）当t为何值时，△PCQ的面积为15cm²？
（3）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，连结AD、BD，OC交⊙O于点E，AE交BD于G，AE的延长线交BC于点F．给出以下结论：
①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC=FE；④EG=EF．
其中正确的是________（填编号）．

在矩形OABC中，OA=4，AB=2，以点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，建立直角坐标系．将矩形OABC绕点O逆时针旋转至矩形ODEF．
（1）如图1，当∠AOD=60°时，△OCF的形状是______；
（2）如图2，当点E落在y轴的正半轴上，试求CE的长度和点D的坐标；
（3）如图3，在图2的基础上再沿y轴的负半轴向下平移，平移速度是每秒1个单位长度．
①求经过几秒，直线DE经过点A；
②设两矩形重叠部分的面积为S，运动时间为t，写出重叠部分面积S与时间t之间的函数关系式

已知a，b，x，y满足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a²+b²）xy+ab（x²+y²） 的值．

已知数轴上有A，B两点，A，B两间的距离为2，点B到原点O的距离为4，求所有满足条件的点A到原点O的距离之和．

关于x的二次函数+，其中a为锐角，则：
①当a为30°时，函数有最小值-；
②函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45°时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1；
③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大；
④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点．
其中正确的结论有

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①②④
4. D.
   ②③④

小丽今年是a岁，爸爸的年龄是她年龄的3倍．8年后，爸爸年龄是小丽年龄的几倍？