由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为_________________________．

如图，P是抛物线y=﹣x2+x+1在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为____．

在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转60度，到B(m,1).若，则点C的运动路径长是_________________。

解方程

（1）x2+3=3（x+1）； （2）x2+3x-4=0．

已知抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（1，-2）． 求这条抛物线的解析式．

已知：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0

（1）若该方程有一个实数根为1，求a的值及方程的另一实根．

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.

(1)求证：△BDE≌△BCE；

(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积S△MCB．

俗话说“一铺养三代”。曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道。如今，这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主，顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售。

（1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该月实体销售量最多为多少？

（2）已知该店主5月实体销售该童装100件，每件获利18元；网上销售200件，每件获利12元。6月店主加大网上销售力度，网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变，销售量比5月减少了m%。结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同，求m的值。

古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，如他们研究各种多边形数：记第n个k边形数N(n，k)＝n2＋n(n≥1，k≥3，k、n都为整数)，

如第1个三角形数N(1，3)＝×12＋×1＝1；

第2个三角形数N(2，3)＝×22＋×2＝3；

第3个四边形数N(3，4)＝×32＋×3＝9；

第4个四边形数N(4，4)＝×42＋×4＝16.

(1)N(5，3)＝________，N(6，5)＝________；

(2)若N(m，6)比N(m＋2，4)大10，求m的值；

(3)若记y＝N(6，t)－N(t，5)，试求出y的最大值．