在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．

如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D.

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=DE，

（1）证明：△ACE≌△BED；

（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论.

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.

如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，连接MN，与PA，PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm.

（1）求△OEF的周长；

（2）连接PM，PN，若∠APB=a，求∠MPN（用含a的代数式表示）；

（3）当∠a=30，判定△PMN的形状，并说明理由.

如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．

（1）求证：△BAD≌△CAE．

（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；

（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；

（4）如图③，若∠BAC=∠DAE= ，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）

下列条件，可以画出唯一一个圆的是( )

A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知直径 D. 已知不在同一条直线上的三个点

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M

在同一平面上有A、B、C三点，若经过A、B、C这三点画圆，则可画( )

A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 无数个