如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，AC、BE交于F，连接DF，下列结论错误的是（ ）

A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四边形CDEF = 5S△AEF

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）

A. 9∶4 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 16∶9

如图，△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB 上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=8，BC=6，EF=2，则BN的长度为（ ）

A. B. C. D.

已知，则__________.

相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于30厘米，那么相邻一条边的边长等于__________厘米.（，精确到0.01）

已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则CF=__________，图中阴影部分的面积为__________.

用适当的方法解下列方程：

（1） （2）

九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖。记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项.

（1）用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率；

（2）抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗？请说明理由.

AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、F.

（1）求证：AE=CF；

（2）连接AF，CE.

①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么四边形？请证明你的结论；

②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，求EF的长.

淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.

（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，已知淇淇同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm，求旗杆DE 的高度.

如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？