如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

解方程：（1） (x＋1)2－9＝0 ；（2）(x-4)2+2(x-4)=0

已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD的度数．

已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证： .

已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；

（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．

如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？

如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点， 一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是.

（1）求出点C、D的坐标；

（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；

（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。