如图，已知是⊙的直径，弦与交于点，过点作⊙的切线与的延长线交于点， 交直线于点．

（）若，求证： 是⊙的切线；

（）如果， 且为的中点，求直径的长．

如图，抛物线的顶点坐标为，并且与轴交于点，与轴交于、两点．

（）求抛物线的表达式．

（）如图，设抛物线的对称轴与直线交于点，点为直线上一动点，过点作轴的平行线，与抛物线交于点，问是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

问题探究：在边长为的正方形中，对角线、交于点．

探究：如图，若点是对角线上任意一点，则线段的长的取值范围是__________；

探究：如图，若点是内任意一点，点、分别是边和对角线上的两个动点，则当 的值在探究中的取值范围内变化时， 的周长是否存在最小值？如果存在，请求出周长的最小值，若不存在，请说明理由；

问题解决：如图，在边长为的正方形中，点是内任意一点，且，点、分别是边和对角线上的两个动点，则当的周长取到最小值时，求四边形面积的最大值．

方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）

A. 1，4，3 B. 2，-4，3 C. 1，-4，3 D. 2，-4，3

二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（ ）

A． 70° B． 50° C．40° D．35°

到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（ ）

A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三条高的交点 D. 三边的垂直平分线的交点

某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）

A. 2500(1+x)2=3600 B. 3600(1-x)2=2500

C. 3600 (1-2x) = 2500 D. 3600(1-x2)=2500

根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（ ）

A. 5.1<x<5.2 B. 5.2<x<5.3 C. 5.3<x<5.4 D. 5.4<x<5.5

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（ ）

A. 10 B. 5 C. 4 D. 3