如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_____．

如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是_____．

用指定的方法解下列方程：

（1）2x2﹣4x+1=0（公式法）

（2）2x2+5x﹣3=0（配方法）

如图，分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形．

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（﹣1，﹣3），与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：

（1）写出方程ax2+bx+c=0的根；

（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围．

已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2满足2x1=|x2|+3，求m的值．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在⊙O上，FD恰好经过圆心O，连接FB．

（1）若∠F=∠D，求∠F的度数；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的半径．

某城市中心地带有一楼盘，开发商准备以每平方7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商决定下调售价，有两种方案：

方案一：经过连续两次下调售价，以每平方米5670元的价格销售；

方案二：先下调5%，再下调15%；

（1）求方案一中平均每次下调的百分率；

（2）请问哪种方案对购房者更优惠？为什么？

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角α（0°＜α＜90°），连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F．

（1）求证：△BCD≌△A1CF；

（2）若旋转角α为30°，

①请你判断△BB1D的形状；

②求CD的长．

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求BC的解析式；

（3）点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标．