如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点A（1，m），B（2，n），C（4，t），且点B是该二次函数图象的顶点．请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象．

如图，圆中的弦AB与弦CD垂直于点E，点F在上， ，直线MN过点D，且∠MDC=∠DFC，求证：直线MN是该圆的切线．

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4m（m＞0）的图象经过点B（p，2m），其中m＞0．

（1）若m=1，且k=﹣1，求点B的坐标；

（2）已知点A（m，0），若直线y=kx+4m与x轴交于点C（n，0），n+2p=4m，试判断线段AB上是否存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长，并说明理由．

如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周．设点P从A出发经x（x＞0）秒后，△ABP的面积是y．

（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；

（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED和AD上时，求y关于x的函数表达式．

在⊙O中，点C在劣弧上，D是弦AB上的点，∠ACD=40°．

（1）如图1，若⊙O的半径为3，∠CDB=70°，求的长；

（2）如图2，若DC的延长线上存在点P，使得PD=PB，试探究∠ABC与∠OBP的数量关系，并加以证明．

已知y1=a1（x﹣m）2+5，点（m，25）在抛物线y2=a2x2+b2x+c2上，其中m＞0．

（1）若a1=﹣1，点（1，4）在抛物线y1=a1（x﹣m）2+5上，求m的值；

（2）记O为坐标原点，抛物线y2=a2x2+b2x+c2的顶点为M，若c2=0，点A（2，0）在此抛物线上，∠OMA=90°，求点M的坐标；

（3）若y1+y2=x2+16x+13，且4a2c2﹣b22=﹣8a2，求抛物线y2=a2x2+b2x+c2的解析式．

已知一组数据：0，-1，7，1，x的平均数为1，则这组数据的极差是__________．

将y=x2﹣2x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式，则y=__________．

如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0的一根为3，则另一根为__________．

若抛物线y=ax2+2x﹣1与x轴有交点，则a的取值范围是__________．