把抛物线y=(x-9)2+5向左平移1个单位，然后向上平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为____.

如图，已知二次函数的图像过(-1,0)，(0， )两点，则化简代数式=________.

解方程x2＋4x－5＝0.

如图，已知A（－2，3），B（－3，2），C（－1，1）.

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出C2的坐标.

用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由.

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3）

（1）求该抛物线的解析式，并画出此函数的图像；

（2）观察图像，写出当y＜0时，自变量x的取值范围.

如图，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）. 若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交线段DA于点H、G.

（1） 求证：PG=PF；

（2） 探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论.

已知关于x的方程有两个不相等的实数根， ；

（1）求的取值范围；

（2）试说明＜0， ＜0；

（3）若抛物线与轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB-3，求的值.

定义：若抛物线： （m≠0）与抛物线： （a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线经过的顶点，我们称抛物线为的“友好抛物线”.

（1）若的表达式为，求的“友好抛物线”的表达式；

（2）平面上有点P (1，0)，Q (3，0)，抛物线： 为： 的“友好抛物线”，且抛物线的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围.