如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：

（1）以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；

（2）以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比为1：2，且点A2在第三象限．

①在图中画出△AB1O1和△A2B2O；

②请直接写出点A2的坐标：　　．

③如果△ABO内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△A2B2O内的对应点N的坐标：　　．

已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．

已知抛物线y= -x2+2x+3

（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

（1）求证：△CAD∽△CBA；

（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；

（3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．

如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE．

（1）求证：AE平分∠BAC；

（2）若AC=8，OB=18，求BD的长．

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为（3，0），C点坐标为（0，3），且图象对称轴为直线x=1．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）P为二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且S△ABP=S△ABC，求P点的坐标．

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

如图，正方形ABCD的边长为4，点G、H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E、F，连接AG、AH．

（1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF=　　，∠AGH=　　°；

（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；

（3）设BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围．

如图，圆E是三角形ABC的外接圆， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分别以BC、AO所在直线建立x轴.

（1）求三角形ABC的外接圆直径；

（2）求过ABC三点的抛物线的解析式；

（3）设P是（2）中抛物线上的一个动点，且三角形AOP为直角三角形，则这样的点P有几个？（只需写出个数，无需解答过程）．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.