解下列方程：（1）；（2）

甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

已知二次函数图象的顶点坐标为，且交轴于点．

（1）求该函数的解析式；

（2）求该图象与轴的交点坐标．

某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.

（1）求7月份到9月份的月平均增长率？

（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？

如图，在中， ， 平分，

交于点，⊙O是的外接圆．

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）若， ，求⊙O的面积．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．

根据 ，易证 ，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元∕件．试销阶段发现：当销售价为25元∕件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式．

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为多少元？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；

（2）如图①，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标；

（3）如图②，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MF⊥AC于点F，连接MC，作MN∥BC交直线AC于点N，若MN将△MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标．

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9

下列判断中，你认为正确的是（　　）

A. 0的绝对值是0 B. 是无理数

C. 4的平方根是2 D. ﹣1的倒数是1