已知，如图，一次函数y=-2x+1,与反比例函数的图象有两个交点A点、B点，过点A作AE⊥x轴于点E，点E坐标为（-1,0），过点B作BD⊥y轴于点D，直线AB交y轴于点C.

（1）求k的值；

（2）求tan∠CBD.

已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1.

（1）求证：△ABD∽△CBA；

（2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长.

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，点A、C的坐标分别为A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.

（1）求点B的坐标。

（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△BCD与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标。

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE•BC=BD•AC；

（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．

随着地面公交和共享单车的发展，“公交车+单车”的方式已成为很多市民出行的选择。小明放学后从寿春中学出发，先乘坐公交车，根据路面交通的拥堵的实际情况，灵活决定在离家较近的A、B、C、D、E中的某一公交站下车，再骑共享单车回家，设他乘公交车的时间y1（单位：分钟）与下车站点到学校距离x（3≤x≤5）（单位：千米）之间函数关系为y1=2x+2，小明骑单车的时间y2（单位：分钟）与x（3≤x≤5）之间的满足二次函数关系，其具体对应值如下表所示：

（1）求y2关于x的函数表达式；

（2）求小明从学校回到家的时间y（单位：分钟）与x的函数表达式；

（3）请通过计算说明：小明应选择在哪一站下公交车，才能使他从学校回家所需的时间最短？并求出最短时间.

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G.

（1）求证：BG=DE；

（2）若点G为CD的中点，求的值；

（3）在（2）的条件下，求的值.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。

（1）求证：△ADM∽△BND；

（2）在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的长.

下列函数属于二次函数的是（　　）

A. y=﹣4x B. C. y=﹣x2﹣x D. y=﹣x﹣1

抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（　　）

A. （﹣3，﹣5） B. （﹣3，5） C. （3，﹣5） D. （3，5）

要得到y=﹣2（x+2）2﹣3的图象，需将抛物线y=﹣2x2作如下平移（　　）

A. 向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B. 向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C. 向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位