如图，已知二次函数（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b2＜16a；④＜a＜；⑤b＞c．其中正确结论个数（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

解方程：

（1）（x﹣1）2=1；

（2）2x2﹣3x﹣1=0．

（3）

标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y＝kx＋b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值．

(1)写出k为负数的概率；

(2)求一次函数y＝kx＋b的图象不经过第一象限的概率．（用树状图或列举法求解）

己知二次函数.

(1)写出其顶点坐标为 ，对称轴为 ;

(2)在右边平面直角坐标系内画出该函数图像;

(3)根据图像写出满足的的取值范围 .

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．

（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标．

（2）试确定抛物线的解析式．

已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+3）x+3=0．

（1）证明：当m取不等于0的任何数时，此方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

如图,在半径为、圆心角为45 º的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上．

（1）求正方形CDEF的边长；

（2）求阴影部分的面积

商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

（1）填表（不需化简）：

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1， ）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中图象上的点，且在y轴的右侧。过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；

（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bx﹣c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：

（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx﹣c=0的根的情况是 （填序号）：①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根；

（2）如图，AD为⊙O的直径，BC为弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx﹣c=0的解；

（3）若是“△ABC的☆方程”ax2+bx﹣c=0的一个根，其中a，b，c均为整数，且ac﹣4b＜0，求方程的另一个根．