如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

上述说法中，正确的有（　　）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下面结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是____________．

如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=________．

等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是_________．

如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=_________．

如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是_________．

如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．