如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= ．

110° 【解析】试题解析：如图： ∵∠ABC=∠ACB，∠A=40°， ∴∠ACB==70°， ∵∠1=∠2， ∴∠2+∠3=∠1+∠3=∠ACB=70°， 在△BPC中，∠BPC=180°-（∠2+∠3）=180°-70°=110°．

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误； B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项正确； C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误； D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对...

下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是( )

A. 等边三角形 B. 正六边形 C. 正方形 D. 圆

A 【解析】等边三角形是轴对称图形；正六边形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选A．

下列所述图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形

B 【解析】试题解析：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误； B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确； C、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误； D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B．

（5分）下面的图形中，是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据中心对称图形的概念可知： A、将图形绕某一点旋转180度后不能与原图形重合，此图不是中心对称图形，故此选项错误； B、将图形绕某一点旋转180度后不能与原图形重合，此图不是中心对称图形，故此选项错误； C、将图形绕某一点旋转180度后不能与原图形重合，此图不是中心对称图形，故此选项错误； D、将图形绕某一点旋转180度后能与原图形重合，此图是...

下列说法中，正确的是( )．

A. 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．

B. 平行四边形的邻边相等．

C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴．

D. 菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．

D 【解析】等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以A选项说法错误； 平行四边形的邻边不一定相等，所以B选项说法错误； 矩形是轴对称图形且有2条对称轴，所以C选项说法错误； 菱形的面积等于它两条对角线长的乘积的一半，所以D选项正确. 故选D.

某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）．

A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形

D 【解析】等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形这四种图案中， ∵轴对称图形的有等腰三角形、正三角形、菱形 中心对称图形的有平行四边形、菱形 ∴既是中心对称图形又是轴对称图形的是菱形. 故选D.

如图，画出图形与ΔABC关于点O成中心对称．

作图见解析. 【解析】如图：

如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹）

作图见解析 【解析】试题分析：连接AP并延长到A′，使PA′=PA，则A′即为A的对应点，按此方法可依次找到B，C，D的对应点B′，C′，D′，顺次连接即可得到四边形ABCD关于原点P 对称的图形． 试题解析：如图所示：四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点P对称．

方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

图形见解析 【解析】试题分析：（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出△A1B1C； （2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合直角坐标系可得出点C2的坐标． 【解析】 根据旋转中心为点C，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°， 所作图形如下： ． （2）所作图形如下： 结合图...