一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14	a	38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	b	0.56	0.55

(1)请直接写出a，b的值；

(2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；

(3)如果做这种实验2 000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？

(1)a＝18，b＝0.55(2)估计概率的大小为0.55(3)“兵”字面朝上的次数大约是1100次 【解析】试题分析：（1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率； （2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小． （3）根据利用频率估计概率可以得...

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

【解析】 （1）画树状图得： 。 （2）不公平，理由见解析 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率； （2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可． 【解析】 （1）画树状图得： ∵共有12种等可能的...

在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（　　）

A. 等边三角形 B. 锐角三角形

C. 直角三角形 D. 钝角三角形

D 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状． 【解析】 ∵∠A=20°，∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°， ∴△ABC是钝角三角形． 故选D．

一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

D 【解析】试题解析：∵一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7， ∴这个三角形的最大角为：180°×=105°， ∴这个三角形一定是钝角三角形． 故选C.

在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

D 【解析】由三角形内角和定理得∠A=180°?∠B?∠C=180°?40°?80°=60°， 故选：D.

如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝( )

A. 360° B. 180° C. 280° D. 320°

C 【解析】由图可得：∠1+∠2+∠3+∠4=180°+180°?80°=280°. 故选：C.

如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（　　）

A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°

C 【解析】试题分析：根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可． 【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠D=∠A=20°， ∵∠COD=100°， ∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°， 故选C．

如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

A. 45° B. 54° C. 40° D. 50°

C 【解析】试题分析：因为在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，又AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°，又因为DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE=40°,故选：C．

如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是( )

A. 30° B. 32° C. 35° D. 40°

A 【解析】有题意知：∠PAB=90°-60°=30°， ∠PBC=90°-30°=60°， ∵∠PBC=∠PAB+∠P， ∴60°=30°+∠P， ∴∠P=30°. 故选：A.

写出下列图中x的值：

(1)x=______.(2)x=______.

45 75 【解析】（1）∵2x°+90°=180°，∴x=45. （2）∵2x°+30°=180°，∴x=75. 故答案为：（1）45；（2）75.