如图所示，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】根据三角形高的定义“过三角形的顶点向对边（或对边所在的直线）引垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高”可知，A、B、C三个选项的作法都是错的，只有选项D的作法正确. 故选D.

如图：AB∥CD，CB⊥DB，∠D=55°，则 ∠ABC的度数是（　　）

A. 55° B. 35° C. 25° D. 65°

B 【解析】∵AB∥CD，CB⊥DB， ∴∠ABD+∠D=180°，∠CBD=90°， ∴∠ABD=180°-55°=125°， ∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=125°-90°=35°. 故选B.

根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（　　）

A. AB=3 BC=4 B. AB=4 BC=3 ∠A=30°

C. ∠A=60°∠B=45° AB=4 D. ∠C=60°AB=5

C 【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的△ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，D为 BC 的中点，连接AD，那么以下结论不正确的是（　　）

A. △ABD≌△ACD B. ∠B=∠C

C. AD是△ABC的高 D. AD不是△ABC的角平分线

D 【解析】∵在△ABC中，AB=AC，D为BC中点， ∴∠B=∠C，AD⊥BC，AD平分∠BAC， ∴AD是△ABC的高，△ABD≌△ACD（HL）， 由此可知选项A、B、C都是正确的，只有D是错误的. 故选D.

已知点A（6，3），点B（6，-3），则点A与点B的关系是（　　）

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称 D. 没有对称关系

A 【解析】∵点A（6，3），点B（6，-3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数， ∴点A和点B关于轴对称. 故选A.

如图：在△ABC中，若AB=10．BC=8．AC=12．边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

A. 16 B. 20 C. 18 D. 12

B 【解析】∵边AB的垂直平分线交AC于点D， ∴AD=BD， ∴BD+DC=AD+DC=AC=12， ∴C△BDC=BD+DC+BC=AC+BC=12+8=20. 故选B.

如图：∠1=∠2再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD． D. AB=AB

D 【解析】A选项，由添加的∠C=∠D，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“AAS”证△ABC≌△ABD； B选项，由添加的∠ABC=∠ABD，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“AAS”证△ABC≌△ABD； C选项，由添加的AC=AD，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“SAS”证△ABC≌△ABD； D选项，当添加AB=AB时，结合∠1=∠2，只有一边一角...

如图：在下列三角形中，AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】A选项中，作∠ABC或∠ACB的角平分线交对边于一点，可把原三角形分成两个小等腰三角形； B选项中，由已知条件不能作一条直线把原三角形分成两个小等腰三角形； C选项中，作∠BAC的角平分线交对边于一点，可把原三角形分成两个小等腰三角形； D选项中，过点A作射线，把∠BAC分成一个36°的角和一个72°的角，就可把原三角形分成两三个小等腰三角形； 故选B. ...

如图：△ABC中，AD平分∠BAC．DE⊥AB于点E．S△ABC=8．DE=2．AB=5则 AC=（　　）

A. 4 B. 5 C. 3 D. 2

C 【解析】如图，作DF⊥AC于点F， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E， ∴DF=DE=2. ∵S△ABD=ABDE=5，S△ABC=8， ∴S△ADC=8-5=3， 又∵S△ADC =ACDF， ∴AC=3，解得AC=3. 故选C.

一副分别含30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠AFE=______________．

15° 【解析】∵∠C=90°，∠B=45°， ∴∠BAC=45°， 又∵∠BAC=∠E+∠AFE，∠E=30°， ∴∠AFE=45°-30°=15°.