把y=x2的图象向上平移2个单位.

（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

（2）画出平移后的函数图象；

（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

（1）y=x2+2，顶点坐标是(0，2)，对称轴是y轴；（2）画图见解析；（3）x=0时，y有最大值，为2. 【解析】试题分析：（1）根据平移规律“上加下减”写出平移后的抛物线的解析式； （2）根据抛物线解析式列函数对应值表，并作函数图象； （3）结合函数图象回答问题. 试题解析：（1）把y=-x2的图象向上平移2个单位后得到抛物线的解析式为：y=-x2+2， 所以它...

已知抛物线y＝(m－1)x2＋m2－2m－2的图象开口向下，且经过点(0，1)．

(1)求m的值；

(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；

(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？

(1) m＝－1；(2) (3) 见解析 【解析】试题分析：开口向下说明m-1<0，将（0,1）代入函数表达式可求出m的值；函数表达式为y＝－2x2＋1，可求得对称轴是y轴，顶点坐标是（0,1）；开口向下，对称轴是y轴，所以在y轴左侧，y随x的增大而增大。 【解析】 (1)由题意，得， 解得m＝－1. (2)当m＝－1时，抛物线的表达式为y＝－2x2＋1，其顶点坐标为(0...

廊桥是我国古老的文化遗产，如图所示是一座抛物线形廊桥的示意图．已知抛物线对应的函数关系式为y＝－x2＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离．(≈2.24，结果精确到1米)

18米． 【解析】试题分析：要求EF的水平距离，求出EF的横坐标即可，已知纵坐标为y=8，代入函数表达式可求得横坐标，两点的横坐标的绝对值相加就是两盏灯的水平距离。 【解析】 由题意得，点E，F的纵坐标为8. 把y＝8代入y＝－x2＋10，得－x2＋10＝8， 解得x＝4或x＝－4. EF＝|4－(－4)|＝8≈18(米)． 答：这两盏灯的水平距离约为18米．...

抛物线y＝－ (x－3)2的顶点坐标是( )

A. (0，－3) B. (－3，0) C. (0，3) D. (3，0)

D 【解析】试题分析：当x=3时，y=0，y取最大值，即为抛物线的顶点，故选D.

下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )

A. 当x＞0时，y随x的增大而减小

B. 当x＜0时，y随x的增大而增大

C. 当x＞－4时，y随x的增大而减少

D. 当x＜－4时，y随x的增大而减少

D 【解析】试题分析：由函数表达式可以得到函数的对称轴是x=-4，抛物线开口向上，所以当x<-4时，y随的增大而减小，当x>-4时，y随x 的增大而增大。故选D.

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋4)2 B. y＝x2＋4 C. y＝(x－4)2 D. y＝x2－4

C 【解析】试题分析：将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则抛物线的对称轴也向右平移4个单位长度，变成y＝(x－4)2，故选C.

在平面直角坐标系中，二次函数y＝2(x－1)2的图象可能是( )

A.

B.

C.

D.

D 【解析】试题分析：根据函数表达式可以判断抛物线的对称轴是x=1，开口向上，所以B、C错误，顶点坐标是（1,0）所以A错，故选D.

已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2.(填“＜”“＞”或“＝”)

＞ 【解析】试题分析：根据函数表达式可以判断抛物线对称轴是x=1,开口向下，所以当x>1时，y随x的增大而减小，a>2,所以y1>y2

先列表，然后在同一平面直角坐标系内分别描点画出下列二次函数的图象，并写出对称轴与顶点坐标．

①y＝－ (x＋2)2；②y＝－ (x－1)2.

见解析 【解析】试题分析：描点画二次函数图像时，取对称轴两侧的点更容易确定函数图像，根据图像确定：抛物线y＝－ (x＋2)2的对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)； 抛物线y＝－ (x－1)2的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，0)． 【解析】 列表： x … －4 －3 －2 －1 0 … y＝－ (x＋2)2 ...

抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是( )

A. (－2，5) B. (2，5) C. (－2，－5) D. (2，－5)

C 【解析】试题分析：当x=-2时，y取最大值，y=-5,故顶点坐标为(－2，－5)，故选C.