如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则图中阴影部分的面积为( )

A. π B. 2π C. 3π D. 4π

B 【解析】试题分析：观察图会发现阴影部分的面积刚好是半圆的面积.因此阴影部分的面积是2π，故选B.

已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

C 【解析】试题分析：当a>0时，y＝ax过一三象限，y＝ax2在一二象限，且当ax＝ax2 时，可判断两函数有两个交点，所以A、B错，当a<0时，y＝ax过二四象限，y＝ax2在三四象限，两函数的交点坐标为（0,0）（1，a）,故选C.

当－1≤x≤3时，二次函数y＝－x2的最小值是_____，最大值是______．

－9 0 【解析】试题分析：二次函数y＝－x2对称轴为y轴，开口向下，在y轴左边y随x的增大而增大，在y轴右边，y随x的增大而减小。所以当－1≤x≤3时，最小值是当x=3时，y=-9;最大值是当x=0时，y=0.故答案为：-9,0.

当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示，下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：

v(km/min)	0	1	2	3	4
I	0	2	8	18	32

(1)请根据上表中的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑曲线将各点连接起来；

(2)填写下表，并根据表中数据的呈现规律，猜想用v表示I的二次函数表达式；

v(km/min)	1	2	3	4

(3)当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算撞击影响分别是多少？

【解析】 (1)如图所示；(2)2v2；(3)4.5，12.5，40.5. 【解析】试题分析：将表（1）里各个数据在直角坐标系里描出，连接各点，形成的光滑曲线就是速度与撞击影响之间的函数图象.从表格里可看出速度与撞击影响的函数表达式为I=2v2;当V=1.5,2.5,4.5时，代入函数表达式中可求得撞击影响. 【解析】 (1)如图所示． (2)由表格得I＝2v2. (3...

如图所示，拱桥是抛物线形，其函数表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽AB是6 m，求这时水面离拱形顶部的高度OC.

9m. 【解析】试题分析：由函数图象及函数表达式可得函数图像对称轴是y轴，A、B两点关于y轴互相对称，所以可以得到BC=3m，所以B点横坐标为3，将x=3代入函数表达式得到B点纵坐标，y=-9，所以可得到高度OC=9m 【解析】 ∵AB＝6m，∴BC＝3m. ∴B点的横坐标为3，则纵坐标为y＝－32＝－9. ∴OC＝9m. 答：这时水面离拱形顶部的高度OC为9m. ...

如图，点P是抛物线y＝x2在第一象限内的一点，点A的坐标是(3，0)．设点P的坐标为(x，y)．

(1)求△OPA的面积S关于变量y的关系式；

(2)S是x的什么函数？

(3)当S＝6时，求点P的坐标；

(4)在y＝x2的图象上求一点P′，使△OP′A的两边OP′＝P′A.

(1)S＝y(y>0)；(2) S是x的二次函数；(3) (2，4)；(4) (， )． 【解析】试题分析：（1）△OPA的高为P点的纵坐标，底边为A的横坐标，所以得到关系式S=y;(2)由S与y的关系得到S= ，所以S是 x的二次函数；（3）将S=6代入函数表达式S=y，S=就可得到P点的坐标；（4）OP′＝P′A，则 在OA的垂直平分线上，所以作OA的垂直平分线与抛物线y＝x2的交点即为...

抛物线y＝－4x2＋1的对称轴是( )

A. 直线x＝ B. 直线x＝－ C. y轴 D. 直线x＝2

C 【解析】试题分析：对称轴为x= ，将a、b代入即可得x=0，所以对称轴为y轴，故选C.

若抛物线y＝(k－7)x2－5的开口向下，则k的取值范围是( )

A. k<7 B. k>7 C. k<0 D. k>0

A 【解析】试题分析：抛物线开口向下，则k-7<0，所以k<7，故选A.

抛物线y＝2x2－3的顶点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴

D 【解析】试题分析：b=0，抛物线的对称轴是y轴，所以顶点在y轴上，故选D.

抛物线y=x2+1的图象大致是( )

A. B. C. D.

C 【解析】本题考查二次函数的图象性质,根据二次函数图象性质,抛物线y=x2+1开口方向向上,对称轴为y轴,顶点坐标为（0,1）,因此正确的选项是C.