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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：填空题

    如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.则________ °

    90 【解析】试题解析：由作图可得：BC=AC， 又 ∴BC=AC=CD，即BC=AD， ∴ΔABD是以AD为斜边的直角三角形， ∴90°.

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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：填空题

    如图中, 是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则_____________

    16. 【解析】试题解析：如图，过点D作DH∥BF交AB于H. ∵D为AC的中点， ∴DH=BC=×6=3 ∵AE=CF=5 ∴BF=BC+CF=6+5=11 ∵DH∥BF ∴ 设EH=3x，则AH=5+11x ∵DH∥BF ∴，即 解得：x=1 ∴AB=5+11×1=16.

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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：解答题

    计算：

    （1）

    （2）

    (1) ;(2)-7- 【解析】试题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）根据二次根式的乘法法则运算； 试题解析：（1）原式= = =； （2） =2- =-7-

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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：解答题

    选择适当方法解下列方程：

    (1)

    （2）

    (1) ；（2） 【解析】试题分析：（1）运用公式法求解即可； （2）先移项，再运用因式分解法求解即可. 试题解析：(1)∵a=4，b=-12，c=3 ∴Δ=(-12)2-4×4×3=96>0 ∴ 即： ； （2） ∴ ∴（x-1）(4x-3)=0 ∴x-1=0，4x-3=0 解得： .

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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：解答题

    当m取何值时，关于x的方程．

    （1）有实数根？

    （2）没有实数根？

    (1)当m=0时，原方程只有一个实数根；当m≠0时，方程方程有两个实数根. (2)当m≥时，原方程没有实数根. 【解析】试题分析：（1）根据m=0和m≠0两种情况进行分类讨论，从而求出m的取值范围； （2）利用根的判别式△=b2-4ac<0求m的取值范围． 试题解析：(1)当m=0时，方程为-3x+3=0，此时原方程只有一个实数根为x=1； 当m≠0时，方程为一元二次方程，Δ=...

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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：解答题

    某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米？

    道路的宽度为2米. 【解析】试题分析：把四块耕地拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32-x）和（20-x），根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解． 试题解析：设道路的宽度为x米. 由题意得， （32-x）（20-x）=135×4 整理得， x2-52x+100=0 x1=2，x2=50不合题意，舍去 ∴. 答：道路的宽度为2米. ...

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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：解答题

    如图点D、E分别在等边ΔABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、 BE.

    (1)求证：BE=AD；

    (2)延长DA交BE于F,求∠BFD的度数.

    (1)证明见解析；（2）60° 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质可以得到∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，则∠EAB=∠ACD，根据SAS即可证得△ABE≌△CAD，然后根据全等三角形的对应边相等，即可证得：AD=BE． (2)易证∠AFE=∠ACD,从而∠BFA=∠ACB=60°. 试题解析：证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=∠ACB=60°，AC...

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    科目： 来源：上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试卷 题型：解答题

    如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD,分别交AC于点E、交CD于点F.

    (1)求证：∠A=∠EBC;

    (2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

    （1）证明见解析；(2)CD=BE,证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由与∠ACB=90°得，∠ACD+∠BCD=90°和∠EBC+∠BCE=90°可得∠ACD=∠EBC，由CD=AD得∠DAC=∠ACD，从而得证； （2）过D作DG⊥AC于G，根据已知条件可证明CG=BC.再证明，即可得解 试题解析：（1） (2)CD=BE 过D作DG⊥AC于G 在ΔDG...

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    科目： 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    抛物线y＝－x2的图象一定经过( )

    A. 第一、二象限 B. 第三、四象限

    C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

    B 【解析】试题分析：抛物线y＝－x2对称轴是y轴，开口向下，顶点为原点，所以必定经过三四象限，故选B.

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    科目： 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    关于抛物线y＝5x2和y＝－5x2，下列说法正确的是( )

    A. 对称轴都是x轴 B. 最低点都是原点(0，0)

    C. 在y轴右侧呈下降趋势 D. 形状相同，开口方向相反

    D 【解析】试题分析：抛物线y＝5x2和y＝－5x2对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点，但是y＝5x2开口向上，在y轴右侧呈上升趋势，顶点是最低点.y＝－5x2开口向下，顶点是最高点，在y轴右侧呈下降趋势.抛物线y＝5x2和y＝－5x2开口方向相反，形状相同.故选D.

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