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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．

    -6 【解析】试题分析：根据关于原点对称的两点的横纵坐标分别互为相反数可知a＝－5，b＝－1， 所以a＋b＝(－5)＋(－1)=－6， 故答案为－6．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________．

    8 【解析】试题分析：首先由a、b是方程x2＋x－9＝0的两个实数根， 根据根与系数的关系得a＋b＝－1； 又∵a是方程x2＋x﹣9＝0的实数根， ∴a2＋a－9＝0， ∴a2＋a＝9， ∴a2＋2a＋b ＝（a2＋a）＋（a＋b） ＝9＋（－1） ＝8 即a2＋2a＋b的值为8． 故答案为8．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加聚会的有________人．

    9 【解析】试题分析：设参加这次聚会的有x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x－1）次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有x（x－1）次， 根据题意列方程得： x（x－1）＝36， 解得x1＝9，x2＝－8（不合题意，舍去）； 答：参加这次聚会的有9人． 故答案为9．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    若x2﹣kx +4是一个完全平方式，则k的值是________．

    4或﹣4 【解析】试题分析：根据完全平方式的特征可知－kx＝±2×2x， 所以k＝±4， 故答案为4或－4．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．

    4 【解析】试题分析：过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠DEG＝∠DAE＋∠ADE＝15°＋15°＝30°，根据等角对等边得DE＝AE＝8，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得DG＝DE＝4，又DE∥AB，所以∠BAD＝∠ADE，又∠DAE＝∠ADE，所以∠BAD＝∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离...

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

    ①②④ 【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠1=∠CAB?∠2，∠3=∠EAD?∠2， ∴∠1=∠3. ∴①正确。 ②∵∠2=30°， ∴∠1=90°?30°=60°， ∵∠E=60°， ∴∠1=∠E， ∴AC∥DE. ∴②正确。 ③∵∠2=30°， ∴∠3=90°?30°=60°， ∵∠B=45°， ∴...

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：解答题

    计算：

    (1) ﹣|﹣|+(﹣π)0﹣(﹣1)2015 ．

    (2) ．

    （1）2+ （2）3 【解析】试题分析：（1）先化简二次根式、计算绝对值、零指数幂和乘方，然后合并同类二次根式即可； （2）先由＜2得－2＜0，然后化简绝对值，代入45°角的余弦值，计算负指数，化简二次根式，最后再合并计算即可． 试题解析： 【解析】 （1）原式＝2－＋1＋1＝＋2； （2） ＝2－＋1＋2 ＝3．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：解答题

    解方程:(1)﹣x2+4x﹣5=0；

    (2)3x(2x+1)=4x+2

    （1）方程没有实数解（2）x1=﹣，x2= 【解析】试题分析：（1）通过计算判别式的值可确定方程没有实数解； （2）先把方程变形为3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程． 试题解析：（1）x2﹣4x+5=0，△=（﹣4）2﹣4×5=﹣4＜0， 所以方程没有实数解； （2）3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0，（2x+1）（3x﹣2）=0， ...

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．

    ， 【解析】试题分析：先将分式的除法转化为乘法，同时将x2－2x＋1利用完全平方公式分解因式，约分化简后，再进行分式的减法运算，得出最简结果后，将化简后的x值代入计算即可． 试题解析： 【解析】 ＋ － = = = ， 当x=4sin60°－2=4×= －2时， 原式= ．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：解答题

    已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a，b，c的值．

    a=4，b=6，c=8 【解析】试题分析：运用设k法，再进一步得到关于k的方程，解得k的值后，即可求得a、b、c的值． 试题解析：设a=2k，b=3k，c=4k， 又∵2a+3b-2c=10， ∴4k+9k-8k=10， 5k=10， 解得k=2． ∴a=4，b=6，c=8．

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