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    科目： 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： 其中a=-1，b=1

    原式=2a+b=-1 【解析】试题分析：先根据乘法公式算乘法，合并同类项，计算除法，最后代入求出即可． 试题解析：原式=(4a2+4ab+b2?4a2+b2)÷(2b)=(4ab+2b2)÷(2b)=2a+b， 当a=?1、b=1时， 原式=?2+1=?1.

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    科目： 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

    理由是： .

    理由是： 垂线段最短 . 【解析】 试题分析：利用垂线段最短，过点M作河岸的垂线段即可． 如图所示，理由是： 垂线段最短 .

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    科目： 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．

    a=-1 b=2 【解析】试题分析：利用配方法，把式子变形为完全平方式的形式，然后根据非负数的性质可求解. 试题解析：a2+2a+b2－4b+5=0 a2+2a++1b2－4b+4=0 （a+1）2+（b-2）2=0 解得a=-1，b=2

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    科目： 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    观察下列等式：

    9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.

    (n+2)2-n2=4(n+1) 【解析】试题分析：先将等式进行整理，仔细观察分析整理后的等式不难发现存在的规律，用关于n的等式表示出来即可． 试题解析：将等式进行整理得： 32?12=4(1+1)； 42?22=4(2+1)； 52?32=4(3+1)； … 所以规律为：(n+2)2?n2=4(n+1). 证明：左边=n2+4n+4?n2=4n+4...

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    科目： 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，AB∥DE，试问：∠B、∠E、∠BCE有什么关系？

    【解析】
    ∠B+∠E=∠BCE

    理由：过点C作CF∥AB

    则∠B=∠_______(_________________)

    ∵AB∥DE，AB∥CF

    ∴ ____________(_________________)

    ∴∠E=∠_______(_________________)

    ∴∠B+∠E=∠1+∠2(_________________)

    即∠B+∠E=∠BCE

    1，两直线平行内错角相等，CF//DE，平行于同一条直线的两条直线互相平行，2，两直线平行内错角相等，等式的基本性质 【解析】过点C作CF∥AB，则∠B=∠1. ∵AB∥DE,AB∥CF， ∴CF∥DE， ∴∠E=∠2. ∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE. 故答案为：1,两直线平行,内错角相等;CF∥DE，平行于同一条直线的两条直线互相平行；2，...

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    科目： 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    若=2015，=2016，=2017，求的值。

    3 【解析】试题分析：先求出2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值，再求出a2+b2+c2-ab-bc-ac即可． 试题解析：原式=2(a2+b2+c2?ab?bc?ac)=（2a2+b22ab?2bc?2ac）=(a2?2ab+b2)+(a2?2ac+c2)+(b2?2bc+c2) =(a?b)2+(a?c)2+(b?c)2=(2014?2015)2+(2014?2016...

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    科目： 来源：黑龙江省大庆市（五四制）2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    按下面的方法折纸，然后回答问题：

    （1）∠1与∠AEC有何关系？

    （2）∠1，∠3有何关系？

    （3）∠2是多少度的角？请说明理由．

    （1）互补；（2）互余；（3）90° 【解析】试题分析：（1）由折叠易得∠2是平角的一半； （2）∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠2是90°，那么∠1与∠3互余； （3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF都组成一个平角，是互补． 试题解析：(1)∠2是90°的角。 过点E作出AB、EC的折痕，设BE、CE与EG重合，由折纸可知： ∠1=∠AEG，∠3=∠FEG， ...

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：单选题

    下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（   ）

    A. ax2+bx+c=0 B. x2+ =0 C. 3x2+2xy=1 D. x2=6

    D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．A、a=0时，是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是二元二次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确； 故选：D．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：单选题

    若， 则为（　　）

    A. B. C. D. -

    A 【解析】试题分析：∵， ∴3(x－2y)＝2(3y－x)， ∴3x－6y＝6y－2x， 即5x＝12y， ∴＝， 故选A．

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    科目： 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：单选题

    已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（   ）

    A. 7 B. 5 C. D. 5或

    D 【解析】试题分析：求出方程的解，得出直角三角形的两边长，分为两种情况：①当3和4是两直角边时，②当4是斜边，3是直角边时，根据勾股定理求出第三边．x2﹣7x+12=0，（x﹣3）（x﹣4）=0， x﹣3=0，x﹣4=0，解得：x1=3，x2=4，即直角三角形的两边是3和4， 当3和4是两直角边时，第三边是=5；当4是斜边，3是直角边时，第三边是=， 即第三边是5或，故选...

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