类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．

（）如图，四边形中， 平分， ．求证：四边形为等邻边四边形．

（）如图， 中， ， ， ，将沿的平分线的方向平移，得到，连接、，若平移后的四边形是等邻边四边形，求平移的距离．

（）如图，在等邻边四边形中， ， ， 和为四边形对角线， 为等边三角形，试探究和的数量关系．

（1）证明见解析；（2）平移距离可为、2、、；（3）. 【解析】试题分析： （1）由已知条件通过证△ABC≌△ADC可得结论； （2）由已知易得：平移距离，由， ， ，易得．再分以下四种情况讨论计算即可：①时；②；③时；④时； （3）如图，把△ABC绕点逆时针转到△ADC′处，连接CC′，通过证△ACC′∽△ABD及证△C′CD是等腰直角三角形即可求得AC与AB间的数量关系...

A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　）

A. 4小时 B. 4.5小时 C. 5小时 D. 4小时或5小时

D 【解析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时， 根据题意得：900?(110+90)x=100或(110+90)x?900=100， 解得：x=4或x=5. 故选D.

有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（　　）小时．

A. 2 B. 3 C. D.

C 【解析】试题分析： 设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可得1-=2×（1-），解得x=． 故选C

小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（　　）号外出旅游．

A. 9号 B. 10号 C. 8号 D. 7号

A 【解析】设小明x号外出旅游，则这三天分别为x、x+1、x+2号， 根据题意得：x+(x+1)+(x+2)=30， 解得：x=9. 故选A.

右边给出的是2011年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）

A．66  B．54  C．27  D．52

D 【解析】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7． 则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x， 因而这三个数的和一定是3的倍数． 则，这三个数的和不可能是52． 故选D．

一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

C 【解析】试题解析：设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题，他的得分应该是4x-（25-x）×1，据此可列出方程：4x-（25-x）×1=70， 解得x=19． 故选C．

永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（　　）

A. 10：00 B. 12：00 C. 13：00 D. 16：00

C 【解析】试题分析：设经过x小时后该景区游客人数饱和，根据题意可得：(1000－600)x=2000，解得：x=5，则到13：00时景区游客人数饱和.

在第27、28届奥运会上，中国代表团共获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第28届奥运会中国代表团共获得了_____枚金牌．

32 【解析】设第27届奥运会中国代表团共获得了7x枚金牌，那么第28届奥运会中国代表团共获得了8x枚金牌， 根据题意，得7x+8x=60， 解得x=4， 则8x=32. 答：第28届奥运会中国代表团共获得了32枚金牌。 故答案为32.

甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．

6 4 【解析】设甲每秒跑x米，则乙每秒跑x?=(x?2)米， 根据题意得：4x=6(x?2)， 去括号得：4x=6x?12， 解得：x=6， 则甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。 故答案为：6；4.

美术课外小组女同学占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的，则美术课外小组原来的人数是____人．

48