2 0152-2 015一定能被（ ）整除

A. 2 010 B. 2 012 C. 2 013 D. 2 014

D 【解析】解析：2 0152-2 015=2 015×（2 015-1）=2 015×2 014，所以一定能被2 014整除.故选D.

如图，阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. 4xy D. 6xy

D 【解析】解析：S阴影=3x·4y-3y（3x-x）=12xy-6xy=6xy.故选D.

把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x－3)，则a，b的值分别是 （ ）

A. a=2，b=3 B. a=－2，b=－3 C. a=－2，b =3 D. a=2，b=－3

B 【解析】∵， ∴， 故选B.

下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）

（1）3x3·（－2x2）＝-6x5;

（2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;

（3）（a3）2＝a5;

（4）（-a）3÷（-a）＝-a2.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：按照整式的乘除法相关法则进行计算即可判断. 【解析】 3x3·(－2x2)＝－6x5，故①正确； 4a3b÷(－2a2b)＝－2a，故②正确； (a3)2＝a6，故③错误； (－a)3÷(－a)＝a2，故④错误. 所以，计算正确的有①和②，共2个. 故选B.

下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）

（1）3x3·（－2x2）＝-6x5;

（2）4a3b÷（-2a2b）＝-2a;

（3）（a3）2＝a5;

（4）（-a）3÷（-a）＝-a2.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】试题分析：按照整式的乘除法相关法则进行计算即可判断.

【解析】
3x3·(－2x2)＝－6x5，故①正确；

4a3b÷(－2a2b)＝－2a，故②正确；

(a3)2＝a6，故③错误；

(－a)3÷(－a)＝a2，故④错误.

所以，计算正确的有①和②，共2个.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
6

式子（-5a2+4b2）（ ）=25a4-16b4中括号内应填（ ）

A. 5a2+4b2 B. 5a2-4b2 C. -5a2+4b2 D. -5a2-4b2

D 【解析】解析：∵（-5a2+4b2）（-5a2-4b2）=25a4-16b4， ∴括号内应填-5a2-4b2.故选D.

式子（-5a2+4b2）（ ）=25a4-16b4中括号内应填（ ）

A. 5a2+4b2 B. 5a2-4b2 C. -5a2+4b2 D. -5a2-4b2

【答案】D

【解析】解析：∵（-5a2+4b2）（-5a2-4b2）=25a4-16b4，

∴括号内应填-5a2-4b2.故选D.

【题型】单选题
【结束】
7

下列等式成立的是（ ）

A. （-a-b）2+（a-b）2=-4ab B. （-a-b）2+（a-b）2=a2+b2

C. （-a-b）（a-b）=（a-b）2 D. （-a-b）（a-b）=b2-a2

D 【解析】解析：∵（-a-b）2+（a-b）2=（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2， ∴选项A与选项B错误； ∵（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，∴选项C错误，选项D正确. 故选D.

下列等式成立的是（ ）

A. （-a-b）2+（a-b）2=-4ab B. （-a-b）2+（a-b）2=a2+b2

C. （-a-b）（a-b）=（a-b）2 D. （-a-b）（a-b）=b2-a2

【答案】D

【解析】解析：∵（-a-b）2+（a-b）2=（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，

∴选项A与选项B错误；

∵（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，∴选项C错误，选项D正确.

故选D.

【题型】单选题
【结束】
8

若x=1，y=，则x2+4xy+4y2的值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

B 【解析】解析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2==4.故选B.

若x=1，y=，则x2+4xy+4y2的值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

【答案】B

【解析】解析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2==4.故选B.

【题型】单选题
【结束】
9

下列因式分解，正确的是（ ）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

C 【解析】解析：选项A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本选项错误. 选项B.用提公因式法，应为-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本选项错误. 选项C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本选项正确. 选项D.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=（3-2a）2...

下列因式分解，正确的是（ ）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

【答案】C

【解析】解析：选项A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本选项错误.

选项B.用提公因式法，应为-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本选项错误.

选项C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本选项正确.

选项D.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=（3-2a）2，故本选项错误.

故选C.

点睛：(1)完全平方公式： .

(2)平方差公式：(a+b)(a-b)= .

(3)常用等价变形：

,

,

.

【题型】单选题
【结束】
10

已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

B 【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0， ∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0， ∴c=2a，c=2b， ∴a=b，且a2+b2=c2， ∴△ABC为等腰直角三角形. 故选B.

已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
11

将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

（a+b）（a-b）=a2-b2 【解析】由图可知，两个图象面积相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.