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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：填空题

    已知从某个多边形的一个顶点出发一共画出4条对角线，那么这个多边形共有________条对角线．

    14 【解析】∵从某个多边形的一个顶点出发一共画出4条对角线， ∴n?3=4， ∴n=7， 那么这个多边形对角线的总条数为： ×7×(7?3)=14. 故答案为：14.

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：填空题

    过m边形的顶点能作7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（m﹣k）n=________．

    125 【解析】∵n边形从一个顶点发出的对角线有n?3条， ∴m=7+3=10，n=3，k=5，h=4； ∴=125， 故答案为：125.

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：填空题

    试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：________．

    S=n（n﹣3） 【解析】用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n(n?3)； 故答案为：S=n(n?3).

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：填空题

    五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．

    2 5 【解析】试题分析：对于n边形从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，共有条对角线，然后根据公式代入进行计算即可得出答案.

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：填空题

    过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是________．

    13 【解析】∵过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线， ∴m?3=7，n=3， ∴m=10，n=3， ∴m+n=10+3=13， 故答案为13.

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：解答题

    画出如图多边形的全部对角线．

    图形见解析 【解析】分析：此图为6边形，有=9条对角线，依次画出即可． 本题解析： 如图所示：

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：解答题

    若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．

    8 【解析】分析：根据多边形的外角和为360°，内角和公式为：（n﹣2）•180°，由题意可知：内角和=3×外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可． 设这个多边形是n边形，由题意得： （n﹣2）×180°=360°×3， 解得：n=8． 答：这个多边形的边数是8．

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：解答题

    已知一个多边形的内角和是，问这个多边形共有多少条对角线？

    35． 【解析】 试题分析：设这个多边形是n边形，根据多边形内角和公式可得，解方程求得多边形的边数，再计算出对角线的条数即可． 试题解析：解：设这个多边形是n边形， 则， 解得， 所以这个多边形共有对角线（条）．

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：解答题

    在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

    20 【解析】分析：将对角线的条数与凸多边形的边数进行关联，从边数少的凸多边形找出规律. 本题解析： 四边形有4个点，每个点可以画“(4-3)”条对角线，则一共“4×(4-3)=4”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ ”条对角线； 同理，五边形有5个点，每个点可以画“(5-3)”条对角线，则一共“5×(5-3)=10”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一...

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    科目： 来源：人教版数学八年级上册 第11章 11.3.1 多边形同步练习（解析版） 题型：解答题

    如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

    80 【解析】试题分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解． ∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AC=BD， ∵AC⊥BD， ∴S梯形ABCD=×AC×BD， 即×AC2=800， 解得AC=40cm，可得BD=40cm， 则AC+BD=40+40=80cm， 答：共需要竹条80...

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