有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：

甲：y随x的增大而减小； 乙：当x＜0时，y＞3．

请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．

y=-x+3（答案不唯一）． 【解析】满足甲的条件，可令k<0,满足乙的条件，可令函数通过（0,3）， 所以y=-x+3（答案不唯一）．

对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为______．

. 【解析】根据新定义知，新函数图象如下图，函数最大值就是它们的交点, 2x﹣1=﹣x+3，解得x=,y=2x-1=. 函数最大值是.

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，4），点B（0，1），点C（2，2）．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并将△ABC向左平移一个单位，向下平移两个单位得到△A’B’C’，画出△A’B’C’．

（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

（3）求出△ABC的面积．

（1）作图见解析； （2）4，2； （3）4． 【解析】试题分析：（1）平移点，按照要求作图. (2)横坐标绝对值是到y轴距离，纵坐标绝对值是到x轴距离. (3)利用矩形面积减去3个直角三角形面积. 试题解析：(1) （2）A（﹣2，4）,，到x轴距离4, 到y轴距离2. （3）．

已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=-x-11平行．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；

（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；

（3）现有一点P在直线AB上，过点P做PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．

（1）y=-x+5，C（3，2）； （2）2＜x＜3 ； （3）P（2，3）或者（4，1），线段PQ的长为3． 【解析】试题分析：(1)待定系数法列方程组求一次函数解析式，联立方程组求两个一次函数的交点. (2)由一次函数与不等式的关系可知. (3) 根据C点到线段PQ的距离为1，代入直线解析式求得P点坐标，再求Q点坐标. 试题解析： 【解析】 （1）∵直线y=kx...

（8分）如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

（1）观察图形填写下表：

（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；

（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？

（1）4.2，5.9，7.6；（2）y=1.7x+0.8；（3）136厘米． 【解析】试题分析：(1)用总长度减去重叠部分的长度,其中重叠部分比个数少1. (2)利用（1）可得函数关系.(3)车链是环形，所以链条节数等于重叠部分. 试题解析： 【解析】 （1）4.2，5.9，7.6. （2）由（1）可得x节链条长为：y=2.5x﹣0.8（x﹣1）=1.7x+0.8； ...

小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是　 　；

（2）列表，找出y与x的几组对应值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b=　 　；

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：　 　．

（1）任意实数；（2）2；（3）图形见解析（4）函数的最小值为0（答案不唯一） 【解析】试题分析：（1）任意实数.(2)把x=-1代入函数可求b.(3)描点画图.(4)根据图像写性质. 试题解析：（1）任意实数. （2）把x=-1代入函数y=2. （3） （4）由函数图象可知，函数的最小值为0（答案不唯一）．

如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．

（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=130°，求∠BAD的度数；

（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD+∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．

（1）65°；（2）∠FAD+∠C=β﹣α． 【解析】试题分析：(1)利用角平分线可得是等腰三角形，可以得到∠ABD的度数，AD⊥BD,所以可以得到∠BAD的度数. (2)利用（1）的方法，可求得∠FAD+∠C的度数. 试题解析： 【解析】 （1）∵EF∥BC，∠BEF=130°， ∴∠EBC=50°，∠AEF=50°， 又∵BD平分∠EBC， ∴∠EB...

蚂蚁森林是支付宝客户端为首期"碳账户"设计的一款公益行动：用户如果步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为，就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树．这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们，可以“买走”用户的“树”，而在现实某个地域种下一棵实体的树．为了响应支付宝蚂蚁森林活动，某健身器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于买“树”、种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（人员工资和杂项开支）3.8万元．这三种器材的进价和售价如下表，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．

（1）求y1与x的函数解析式；

（2）求五月份该公司的总销售量；

（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）

（4）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．

（1）；（2）60；（3）W=0.5t+4.2；（4）16.2万元． 【解析】试题分析：（1）观察图象，一次函数过（0,0.2），（20,1.2）利用待定系数法求一次函数解析式. (2) 就是总销售量函数，令其等于3.8，可解出五月销售台数. (3)根据销售利润＝销售额－进价－其他各项支出，得到W与t的函数关系式. (4)根据题意得到捐款金额的函数关系，得到t的取值范围，利...

如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

C 【解析】如图，∠1+∠B+∠A=180°， ∵∠1是△ABC的一个外角， ∴∠1=∠A+∠B， ∴2∠1=180°， ∴∠1=90°． 故选C．

已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（ ）

A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

C 【解析】试题分析：因为三角形的三个外角的度数比为2：3：4，所以三个外角中最小的角=360°×=80°，所以三角形的最大内角的度数=180°-80°=100°，故选：C．