已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).

（1）求b的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.

(1)b=-4；(2)顶点坐标是(2，-1)，对称轴为直线x＝2；(3)画图见解析. 【解析】试题分析：（1）将点（3，0）代入y=x2+bx+3即可得出答案； （2）用配方法把二次函数化为顶点式，即可得到顶点坐标和对称轴； （3）再求得抛物线与x，y轴的交点坐标即可得出较准确的图象． 试题解析：(1)将(3，0)代入函数解析式，得9+3b+3=0.解得b=-4. (...

把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为( )

A. y＝-x2+2x+2 B. y＝-x2-2x+2 C. y＝-x2+2x-4 D. y＝-x2-2x-4

B 【解析】根据题意， 原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(?1,3)， ∴平移后抛物线解析式为：y=?(x+1) ² +3=-x ²-2x+2. 故答案为：B.

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2)2 + 2     B．y＝2(x + 2)2－2

C．y＝2(x－2)2－2     D．y＝2(x + 2)2 + 2

B 【解析】抛物线平移不改变a的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标． 【解析】 先将x轴、y轴的平移转化为抛物线的平移，即可看做把抛物线沿x轴方向向左平移2个单位长度，沿y轴方向向下平移2个单位长度，原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，-2）．可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+2）2-2...

将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( )

A. y＝(x＋1)2＋4 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2＋4 D. y＝(x－1)2＋2

D 【解析】试题解析： 故选D.

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4）

C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）

C 【解析】 试题分析：首先得出二次函数y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出将二次函数y=2（x+1）2-5的图象向右平移2个单位的解析式，再求出向下平移1个单位的解析式即可y=2（x-1）2-6，因此可知顶点坐标为（1，-6）． 故选：C

已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）

A. 有最小值-5、最大值0

B. 有最小值-3、最大值6

C. 有最小值0、最大值6

D. 有最小值2、最大值6

B 【解析】试题解析：由二次函数的图象可知， ∵-5≤x≤0， ∴当x=-2时函数有最大值，y最大=6； 当x=-5时函数值最小，y最小=-3． 故选B．