点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为____.

1 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得： ，解得： ，则．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为____

(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1). 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得：A(2,4)、B(1,1)、C(3，-1)，则关于原点对称后的点坐标分别为： ．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.

作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可． 试题解析：【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示．

如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

A. (-3,-2) B. (-3,2) C. (-2,3) D. (2,3)

A 【解析】对于平行四边形MNEF，点N的对称点即为点F，所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3。即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限，所以点N的坐标为（—3，—2）

如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )

A. (-a，-b) B. (-a，-b-1) C. (-a，-b+1) D. (-a，-b+2)

D 【解析】试题分析：根据题意，点A、A′关于点C对称，设点A′的坐标是（x，y），则=0， =1，解得x=-a，y=-b+2，∴点A′的坐标是(-a，-b+2)．

在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为____.

1 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得： ， 则a-b=(2a+b)-(a+2b)=-2-(-3)=1．

已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.

y=-x2-2x+3. 【解析】试题分析：关于原点对称的两个二次函数，顶点坐标关于原点对称，开口方向改变．则原二次函数的解析式为： ，则对称后的解析式为： ．

已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.

a=-1，b=2. 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意列出关于a和b的二元一次方程组，从而求出a和b的值． 试题解析：根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0， (3-3b)+(3a+6)=0， 解得：a=-1，b=2．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）(0，-2). 【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案； （2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案； （3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标． 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2即为所求； （3）旋转中心坐标（0，﹣2）．...

在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.

（1）作图见解析；(2)如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点B2的坐标为(3，-5)，点C2的坐标为(3，-1). 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可； （2）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可； （3）根据网格结构找出点A...