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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：单选题

    图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

    A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣x2 D. y=x2

    C 【解析】试题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解． 【解析】 设此函数解析式为：y=ax2，a≠0； 那么（2，﹣2）应在此函数解析式上． 则﹣2=4a 即得a=﹣， 那么y=﹣x2． 故选：C．

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：单选题

    抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是( )

    A. y＝x2-x-2 B. y＝-x2-x+2 C. y＝-x2-x+1 D. y＝-x2+x+2

    D 【解析】A.由图象可知开口向下，故a<0，此选项错误； B.抛物线过点(?1，0)，(2，0)，根据抛物线的对称性，顶点的横坐标是，而的顶点横坐标是，故此选项错误； C. 的顶点横坐标是? ，故此选项错误； D. y=?x2+x+2的顶点横坐标是，并且抛物线过点(?1，0)，(2，0)，故此选项正确. 故选：D.

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    A 【解析】试题分析：根据抛物线图象与系数的关系即可判断出各系数的符号，进而得出点M（，a）所在的象限. 【解析】 从图象得出，二次函数的对称轴在一，四象限，且开口向上， ∴a＞0， ＞0，因此b＜0， ∵二次函数的图象与y轴交于y轴的负半轴， ∴c＜0， ∴a＞0， ＞0，则点M（，a）在第一象限． 故选：A．

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：填空题

    若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为__________________.

    y = 【解析】试题分析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式． 试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1， 将B（1，0）代入y=a（x-2）2+1得， a=-1， 函数解析式为y=-（x-2）2+1， 展开得y=-x2+4x-3．

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：填空题

    与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．

    y=（x﹣3）2+1 【解析】试题分析：利用顶点式即可求解. 【解析】 设抛物线解析式为y=a（x﹣3）2+1， 因为抛物线y=a（x﹣3）2+1与抛物线y=x2的形状和开口方向相同， 所以a=， 所以所求抛物线解析式为y=（x﹣3）2+1． 故答案为：y=（x﹣3）2+1．

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：填空题

    若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______．

    4． 【解析】试题分析：将抛物线y＝x2－4x＋c配方成y=(x-2) -4+c，顶点坐标为（2，c-4）,所以c-4=0,故c的值为4.

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：填空题

    已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b．

    ＞ 【解析】试题分析：根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b可得出结论． 【解析】 ∵二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值， ∴抛物线开口方向向上，即a＞0； 又最小值为1，即﹣b=1，∴b=﹣1， ∴a＞b． 故答案是：＞．

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：填空题

    抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．

    y=﹣x2+2x+3 【解析】试题分析：由图象可知：函数的对称轴为x=1，且过点（3，0）；用待定系数法求b，c的值即可． 【解析】 据题意得 ， 解得， ∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：填空题

    二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

    Y=_-x2-2x+3（写成顶点式也对） 【解析】利用抛物线的性质． 【解析】 可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点（0，-3），（1，-4），（-1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（-1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a-b+c=4，a+b+c=0．解得a=-1，b=-2，c=3．故所求解析式为：y=-x2-2x+3． ...

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    科目： 来源：人教版九年级上册数学 22.1.4二次函数yax2+bx+c的图象和性质（2）测试 题型：填空题

    请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线

    的解析式 .

    y=(x-2)2+3 【解析】试题分析：由题意得，设，此时可令的数，然后再由与y轴的交点坐标为求出的值，进而可得到二次函数的解析式.

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