先化简，再求值: ，其中, .

4a2- b2 ,-3 【解析】试题分析：先利用单项式乘多项式法则、平方差公式和完全平方公式计算整式的乘法，然后合并同类项，化到最简后代入a、b的值计算即可． 试题解析： 原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2 ＝4a2－ b2 当a＝，b＝2时，原式＝4×－4 ＝－3．

先阅读，再因式分【解析】
x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解．

(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)． 【解析】试题分析：仿照材料依据完全平方式的特点将x4＋324加上2×18x2使之成为完全平方式，再减去2×18x2，前三项利用完全平方公式分解，然后再与最后一项利用平方差公式分解即可． 试题解析： x4＋324 ＝x4＋36x2＋324－36x2 ＝(x2＋18)2－36x2 ＝(x2＋18)2－(6x)2 ＝(...

一个正方形的边长增加到原来的3倍还多2cm,它的面积就增加到原来的9倍还多52cm²，求这个正方形原来的边长.

这个正方形原来的边长为4cm. 【解析】试题分析：设正方形原来的边长为xcm，则原来的面积为x2 cm2，增加后的正方形边长为(3x＋2)cm，面积为(3x＋2)2cm2，然后根据面积增加到原来的9倍还多52cm2列出方程求解即可． 试题解析： 设正方形边长为xcm，则 面积为：（3x＋2）2＝9x2＋52 12x＝48 x＝4（cm） 答：这个正方形原来...

观察下列各式：

……

(1)根据以上规律， ____________________；

(2)你能否由此归纳出一个一般性规律: ______________；

(3)根据（2）的规律请你求出： 的值.

（1）;(2) ;(3) . 【解析】试题分析：（1）根据所列等式得出规律：等号右边为x的幂－1，x的指数为左边第二个因式第一项指数加1，据此即可得出结论； （2）根据（1）中规律解答即可； （3）原式乘以(2－1)，然后利用（2）中结论解答即可． 试题解析： （1）1； （2） ； （3）【解析】 原式＝ ＝．

如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ (吨·千米)，铁路运价为 1.5元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元。

求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？ 制成运往B地的产品多少吨？

(2)若不计人力成本，这批产品盈利多少元？ （盈利=销售款-原料费-运输费）

(1) 工厂从A地购买了500吨原料，制成运往B地的产品400吨; (2)不计人力成本，这批产品盈利1818000元． 【解析】试题分析：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依据公路总运费等于2.6万，铁路总运费等于15.6万列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可； （2）根据盈利＝销售款－原料费－运输费，即可求出所求的结果； 试题...

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形．

3 【解析】试题分析：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F， ∴PE=PF，∠1=∠2， 在△AOP与△BOP中， ， ∴△AOP≌△BOP， ∴AP=BP， 在△EOP与△FOP中， ， ∴△EOP≌△FOP， 在Rt△AEP与Rt△BFP中， ， ∴Rt△AEP≌Rt△BFP， ∴图中有3对全等三角形， ...

如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件 ．

CD=BC(或∠DAC=∠BAC或AC平分∠DAB) 【解析】试题分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC， 【解析】 ①添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC； ②添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判...

如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有 （填序号）．

①②③． 【解析】试题解析：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C ∴∠1=∠2（①正确） ∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF ∴△ABE≌△ACF（ASA） ∴AB=AC，BE=CF（②正确） ∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC ∴△ACN≌△ABM（③正确） ∴CN=BM（④不正确）． 所以正确结论...

如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= ．

132°． 【解析】 试题解析：∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠BCD=∠ACE， 在△BDC和△AEC中， ， ∴△BDC≌△AEC（SAS）， ∴∠DBC=∠EAC， ∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°， ∴∠EAC+∠EBC=42°， ∴∠ABE+∠EAB=90°﹣42°=48°， ∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠...

如图，若∠1=∠2，加上一个条件__，则有△AOC≌△BOC．

∠A=∠B 【解析】在△AOC和△BOC中， ， ∴△AOC≌△BOC(AAS). 故答案为：∠A=∠B.