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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：填空题
O为矩形ABCD的对角线交点，∠AOB=2∠BOC，对角线AC=12，则CB=_______．
6
【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=OB，
∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=120°，∠BOC=60°，∴∠CAB=30°，
∵AC=12，
∴BC=6，
故答案为：6．
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：填空题
如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE= AB， 则∠EAB=_____，∠BEC=________．
30°, 75°.
【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，∴AE=2AD，∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=30°，
∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB=（180°-∠EAB）=75°，
∵AB//CD，∴∠BEC=∠ABE=75°，
故答案为：30°，75°.
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：填空题
M为矩形ABCD的BC上一点，DN⊥AM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=______．
【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=7，∠B=90°，AD//BC，
∴∠AMB=∠DAN，
∵∠AND=90°=∠B，
∴△ADN∽△MAB，
∴，即 ，∴DN= ，
故答案为： .
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
75°
【解析】试题分析：根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°，再由∠CAE=15°，可求得∠BAOE=60°，可判定△AOB为等边三角形，即可得OB=AB，再证得AB=BE，即可得OB=BE，从而求得∠BOE的度数.
试题解析：
【解析】
在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°
又∵∠CAE=15°
∴∠BAO=∠BAE+∠...
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：解答题
如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB 于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长．
AC=8cm
【解析】试题分析：根据矩形对角线互相平分且相等，再根据BE：DE=1：3，CE⊥BD，可判断出OC=BC，再根据OF要中位线，从而可得BC的长，从而得OC的长，继而可得AC的长.
试题解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，
∴OB=OC=OA=OD，
∵CE⊥BD，DE：BE=3：1，
∴OE=BE，
...
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：解答题
如图所示，矩形ABCD中，长为7，宽为6，点E、F将BD三等分，求△AEF的面积．
7
【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△ABD的面积是矩形面积的一半，再根据同等底等高的三角形面积相等即可得.
试题解析：∵BD是矩形ABCD的对角线，∴S△ABD=S矩形ABCD==21，
∵E、F是BD的三等分点，∴S △AEF= S△ABD=7.
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：解答题
如图所示，在矩形ABCD中，四个内角平分线相交于E、F， 若AB= 8cm，Ad=20cm，求EF的长度．
12cm
【解析】试题分析：延长BE交AD于M，延长DF交BC于N，根据矩形的性质求出∠DAE=∠BAE=∠ABE=∠CBE=45°，AD∥BC，AD=BC，求出AE⊥BM，AB=AM，得出平行四边形BMDN和平行四边形EFDM，即可求出EF=DM，求出DM即可．
试题解析：延长BE交AD于M，延长DF交BC于N，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=...
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：解答题
如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC 边长的点F 处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数．
15°
【解析】试题分析：由矩形的性质可得∠BAD=90°，由∠BAF=60°，可得∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得.
试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，
∵∠BAF=60°，∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°，
∵△AFE由△ADE折叠得到，∴∠DAE=∠EAF，
∵∠DAF=∠DAE+∠EAF，
∴∠DAE=15°.
...
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科目：
来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质
题型：解答题
某班在布置新年联欢会场，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，问，每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少？
26
【解析】试题分析：把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．
试题解析：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，由勾股定理可得BC=40cm，
设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，
则 ，
∴y=40- ，
又∵y≥5，
∴40- ≥5，
∴x≤26，
∴最多能裁...
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科目：
来源：重庆市华东师大版2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷
题型：单选题
下列是二元一次方程的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析：A、等号右边这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误；
B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误；
C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误；
D、是二元一次方程，故D正确；
故选：D．
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