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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1， 则∠1的度数为（ ）．

    A. 22．5° B. 45° C. 30° D. 60°

    B 【解析】∵四边形ABCD为矩形，AE⊥BD， ∴∠2+∠ABD=∠ADB+∠ABD =∠EAD+∠ADB=90°， ∴∠ADB=∠2，∠1+∠OAD+∠ADB=90°， ∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OD，∴∠OAD=∠ADB=∠2，∴∠1+2∠2=90°， ∵∠1：∠2=2：1，∴2∠2=∠1， ∴2∠1=90°， ∴∠1=45°， 故选B....

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：单选题

    下列叙述错误的是（ ）．

    A. 平行四边形的对角线互相平分

    B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    C. 矩形的对角线相等

    D. 对角线相等的四边形是矩形

    D 【解析】A. 平行四边形的对角线互相平分，正确，不符合题意；B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；C. 矩形的对角线相等，正确，不符合题意；D. 对角线相等的四边形是矩形，也可能是等腰梯形，也可能是一般四边形，故错误，符合题意， 故选D.

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：单选题

    下列性质矩形不一定具备的是（ ）．

    A. 对角线相等 B. 四个内角都相等

    C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

    D 【解析】A.矩形的对角线相等，正确；B. 矩形的四个内角都相等，正确；C.矩形的对角线互相平分，正确；D. 对角线互相平分、相等，但不一定垂直， 故选D.

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F， ∠BDF=15°，则∠COF=______．

    75° 【解析】∵DF平分∠ADC，∴∠CDF=45°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴CD=CF， ∵∠BDF=15°，∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°， 在矩形ABCD中，OD=OC，∴△OCD是等边三角形，∴OC=CD，∠OCD=60°， ∴OC=CF，∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°， 在△COF中，∠COF= ×（180...

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，则△BEF的面积是_____．

    6 【解析】连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°AD=BC=6，∵AB=8，∴S△ABD=×8×6=24， ∵E、F、G是AD的四等分点，∴S△BEF= S△ABD =6， 故答案为：6.

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______．

    6cm, 8cm, 6cm, 8cm. 【解析】设矩形的两邻边的长分别为3xcm， 4xcm， 则有2(3x+4x) =28 ，解得x=2 ，所以3x=6，4x=8，所以矩形的边长分别为6cm， 8cm， 6cm， 8cm， 故答案为：6cm， 8cm， 6cm， 8cm.

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形．

    等边 【解析】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=30°， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=OB， ∵∠OBC=30°，∴∠ABO=∠ABC-∠OBC=60°， ∴△ABO是等边三角形， 故答案为：等边.

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为________．

    8cm,12cm, 8cm ,12cm. 【解析】∵矩形ABCD的周长为40cm， ∴2（AB+AD）=40， ∴AB+AD=20， ∵△AOB比△AOD周长多4cm， ∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4， ∵点O是矩形ABCD的对角线的交点， ∴AO=BO=DO， ∴AB-AD=4， ∵AB+AD=20，AB-AD=4， ∴AB=...

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠BAE=_____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．

    22.5° 67.5° 45° 【解析】∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°， ∴∠BAE=22.5°，∠DAE= =67.5°， ∵AE⊥BD，∴∠AED=90°， ∴∠ADE=180-∠AED-∠EAO=22.5°， ∵矩形的对角线互相平分， ∴AO=DO， ∴∠OAD=∠ODA=22.5°， ∴∠EAO=∠BAD-∠BA...

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    科目： 来源：北师大版（2012） 九年级上册同步练习：1.2矩形的性质 题型：填空题

    矩形ABCD中，M为AD的中点， MB ⊥MC， 矩形的周长为24， 则AB= _____， BC=_______．

    4, 8. 【解析】∵ABCD为矩形，∴AB=DC，∠D=∠A=90°， ∵点M是AD的中点，∴AM=DM，∴△ABM≌△DCM，∴BM=CM， ∵∠BMC=90°，∴△BMC为等腰直角三角形，∴AB=AM=AD， ∵矩形ABCD的周长是24， ∴2（AB+AD）=6AB=24， ∴AB=4，BC=AD=8， 故答案为：4，8．

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