（已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：

（1）指出该多项式的项；

（2）该多项式的次数是　 　，三次项的系数是　 　．

（3）按y的降幂排列为：　 　．

（4）若|x+1|+|y﹣2|=0，试求该多项式的值．

（1）x4，y，3xy，﹣2xy2，﹣5x3y3，﹣1； （2）6，﹣2； （3）﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1； （4）40． 【解析】试题分析：⑴多项式中每一个单项式叫做多项式的项，所以写出多项式中所有单项式即可. ⑵多项式中最高单项式的次数叫做多项式的次数，三次项系数是指多项式中次数为3的单项式的系数. ⑶按照 的指数从大到小的顺序排列多项式...

将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

-3，-（-1）4，0，|-2.5|，-1．

图见解析， 3＜-1 ＜-（-1）4＜0＜|-2.5|. 【解析】试题分析：先对数值化简，再比较大小，然后把原数在数轴上表示出来，并用“＜”号表示． 试题解析：【解析】 －=-1，=2．5，所以用数轴表示为： ∴－3＜－＜－＜0＜．

阅读下面的解题过程：

解方程：|x+3|=2．

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2

解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；

当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2

解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．

所以原方程的解是x=-1，x=-5．

解答下面的两个问题：

（1）解方程：|3x-2|-4=0；

探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a， ①无解；②只有一个解；③有两个解．

（1）x=2或x=-； (2) a小于0，无解；a=0，一个解；a大于0，两个解. 【解析】试题分析：（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案； （2）根据绝对值的性质，可得答案． 【解析】 （1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2=4， 解得x=2，经检验x=2是方程的解； 当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）=4， 解得x=﹣...

有这样一道题：

当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b+2.5

有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35, b=-0.28是多余的．　 他的说法有没有道理？

说法正确. 【解析】试题分析：先对题中给出的多项式合并同类项，然后判断题目条件是否有用即可. 试题解析：原式= ，所以题目中给出的条件 是多余的，因此这位同学说的有道理.

甲乙两地相距200km，快车速度为120 ，慢车速度为80 ，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，

（1）如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？

（2）如果两车同时出发，同向（从乙开始向甲方向）而行，出发后几时两车相遇?

（1）1小时，80km；（2）5小时. 【解析】试题分析： (1)相遇问题，设 小时后两车相遇，则两车行驶距离之和为甲乙两地距离； (2)追及问题，设小时后两车相遇，则两车行驶距离之差为甲乙两地距离； 试题解析：(1)设小时后两车相遇，则 由题意， ， 解之，得 ， 故1小时后两车相遇，相遇时离甲地80 km . (2)设 小时后两车相遇，则 ...

观察下列等式：

第一个等式：==；

第二个等式：==；

第三个等式： ==；

第四个等式： ==；

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式： = = .

（2）用含n的代数式表示第n个等式：= = . (n为正整数)

（3）求+++++

（1） ==； （2）= = (n为正整数)；（3）. 【解析】试题分析：由题中的条件易得 ，将 代入即可求得 ，而 . 试题解析： （1） ==. （2）= = (n为正整数) . （3） .

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．

②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：

(1)方程|x|=5的解是_______________．

（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．

（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．

（1）x=5或-5 ；（2）x=5或-1；（3）x=5或-4. 【解析】试题分析： （1）由于|x|=5表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，所以x=±5； （2）由于|x-2|=3中，x的值就是数轴上到2的距离为3的点对应的数，显然x=5或-1； （3）方程|x-3|+|x+2|=9表示数轴上与3和-2的距离之和为9的点对应的x值，在数轴上3和-2的距离为5，满足方程的...

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

B 【解析】因为线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，所以PA=PB，则PB=5. 故选B.

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　　）

A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°

B 【解析】因为AB＝AC，∠A＝20°，所以∠ABC=80°. 因为DE是线段AB的垂直平分线，所以EB=EA，所以∠EAB=∠EBA=20°， 所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°. 故选B.

如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：

甲：作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

乙：作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A. 两人都正确 B. 两人都错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

D 【解析】试题解析： 甲、乙都正确， 理由是：∵CP是线段AB的垂直平分线， ∴BC=AC，∠APC=∠BPC=90°， ∵AC=2CP， ∴∠A=30°， ∴∠ACP=60°， ∵CD平分∠ACP， ∴∠ACD=∠ACP=30°， ∴∠ACD=∠A， ∴AD=DC， 同理CE=BE， 即D、E为所求； ∵D在A...